miércoles, 29 de febrero de 2012
jueves, 23 de febrero de 2012
Mecanica cuantica: el gato de Schrodinger
El experimento del gato de Schrödinger (casi siempre referido como “La paradoja del gato de Schrödinger”) es un experimento imaginario, diseñado por el famoso físico Erwin Schrödinger en el año 1937. El objeto del experimento es exponer uno de los aspectos de la mecánica cuántica que más extraño resulta al publico en general. Esta paradoja ha sido objeto de tanta controversia, discusión científica y filosófica, que se cuenta que el físico llegó a afirmar que “cada vez que escucho hablar de ese gato, empiezo a sacar mi pistola”.
La mecánica cuántica (o mecánica ondulatoria) es una de las principales ramas de la física que intenta explicar el comportamiento de la materia. Su campo de aplicación es, básicamente, el mundo de lo más pequeño, y sus predicciones divergen radicalmente de la llamada física clásica, por lo que suelen desafiar el sentido común. Una de golpes más duros que proporciona la mecánica cuántica a nuestra concepción “clásica” del mundo se debe a la dualidad onda-partícula.
Resumiendo bastante, y pidiendo perdón a los físicos por ello, podemos explicar esta dualidad diciendo que los científicos notaron, hace ya unos cien años, que bajo ciertas condiciones experimentales los electrones y demás partículas mostraban un comportamiento ondulatorio. Esto explicaba los resultados de muchos experimentos, como la interferencia. Pero bajo otras condiciones, las mismas partículas se comportaban como si fuesen corpúsculos, como en la dispersión de partículas. Esta dualidad, demostrada experimentalmente hasta el hartazgo, hizo necesaria una revisión de un buen número de supuestos. Por ejemplo, ya no era posible hablar de cosas tales como “trayectoria”. En efecto, al ser imposible determinar la posición y el momento de una partícula, es imposible sostener un concepto como el de la trayectoria, que es vital para la mecánica clásica. En la mecánica cuántica, el movimiento de una partícula queda determinado por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y del tiempo, una probabilidad determinada de que se halle tal o cual posición. A partir de esa función (la “función de ondas”) pueden extraerse todas las magnitudes del movimiento necesarias.
Afortunadamente, a nivel macroscópico estos efectos son absolutamente irrelevantes. Por ejemplo, si bien una partícula tiene una probabilidad mensurable (y a veces bastante elevada) de atravesar una barrera a pesar de no tener la energía suficiente para ello, es absolutamente improbable (pero no imposible, al menos matemáticamente) de que una persona atraviese una pared sólida. Esto se debe a que la persona (y también la pared) está formada por una colección enorme de partículas, cada una de ellas con una pequeña probabilidad de atravesar el muro. La probabilidad de que la persona termine del otro lado de la pared es básicamente el producto entre todas las probabilidades individuales. Al tratarse de un producto de un número enorme de términos (y todos menores a “1”) la probabilidad de ver efectos cuánticos en objetos macroscópicos es -por decirlo de alguna forma- muy pequeña.
La “paradoja del gato de Schrödinger” hace referencia a la paradoja que surge de un célebre experimento imaginario propuesto en el año 1937 por el físico Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger. Schrödinger fue un físico austríaco (más tarde nacionalizado irlandés) que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica, y que en 1933 recibió el Premio Nobel de Física por haber desarrollado la ecuación que lleva su nombre. Tras mantener una larga correspondencia con Albert Einstein, Schrödinger propuso el experimento mental que nos ocupa para ilustrar las diferencias entre interacción y medida en el campo de la mecánica cuántica.
Este experimento mental consiste en imaginar a un gato que se encuentra dentro de una caja, junto a un curioso (y peligroso) dispositivo. Este dispositivo está formado por una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y un martillo que pende sobre la ampolla de forma que puede romperla si cae sobre ella. Si esto ocurre, escapa el veneno y el gato muere. El mecanismo que controla el martillo no es más que un detector de partículas alfa, acondicionado de tal forma que, si detecta una partícula alfa, el martillo se suelta, rompe la ampolla y mata el gato. Caso contrario, el martillo permanece en su lugar, la ampolla no se rompe y el gato sigue vivo.
Una vez que se ha montado el dispositivo y el gato está cómodamente instalado en su interior, comienza el experimento. Al lado del detector se coloca un átomo radiactivo especial, que tiene una probabilidad del 50% de emitir una partícula alfa en un lapso de -por ejemplo- una hora. Cuando ese tiempo haya transcurrido, o bien el átomo ha emitido una partícula alfa o no la ha emitido. Como resultado de esto, el martillo habrá o no golpeado la ampolla, y el gato estará vivo o muerto. Por supuesto, no tenemos forma de saberlo si no la abrimos la caja para comprobarlo.
Aquí es donde las leyes de la mecánica cuántica hacen de este experimento algo mucho más interesante. En efecto, si intentamos describir lo que ocurre en el interior de la caja mediante estos principios, llegamos a una conclusión muy extraña: el gato es descripto por una función de onda (extremadamente compleja, por cierto) que da como resultado una superposición de dos estados combinados (mitad y mitad) de “gato vivo” y “gato muerto”. Esto significa que mientras la caja permanezca cerrada, el gato estaría a la vez vivo y muerto. De alguna manera, ocurre lo mismo que con el concepto de “trayectoria”, el estado del gato ha dejado de ser algo concreto para transformarse en una probabilidad.
La única forma de saber con certeza si el felino sigue gozando (o no) de buena salud es abrir la caja y mirar dentro. En algunos casos nos encontraremos con un gato vivo y en otros, con uno muerto. Según Schrödinger, lo que ha ocurrido es que, al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, “rompiendo” la superposición de estados y el sistema se define en uno de sus dos estados posibles. Si nos aferramos al sentido común, resulta claro que el gato no puede estar vivo y muerto a la vez. Sin embargo, la mecánica cuántica garantiza que mientras nadie espíe el interior de la caja el gato se encuentra en una superposición de los dos estados “vivo/muerto”. Por supuesto, en este tipo de ejercicio mental el “observador” es cualquier dispositivo (humano o máquina) que pueda “mirar” el interior de la caja. Da igual si es un científico, una cámara o un sensor de alguna clase el que efectúa la acción de “mirar”.
Esta superposición de estados es una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de la materia y su aplicación a sistemas macroscópicos -como un gato- es lo que nos lleva a paradoja propuesta por Schrödinger. De hecho, la sola idea de la existencia de un “gato medio vivo” es un atentado contra el sentido común. A lo largo de su vida Erwin Schrödinger fue interrogado tantas veces sobre este experimento mental, que casi podemos entender cómo se sentía cuando dijo “cada vez que escucho hablar de ese gato, empiezo a sacar mi pistola”.
miércoles, 22 de febrero de 2012
jueves, 2 de febrero de 2012
domingo, 29 de enero de 2012
viernes, 27 de enero de 2012
¿Estaba Galileo Equivocado?
Usando lásers que rebotan en la Luna, un grupo de investigadores está poniendo a prueba, con el apoyo de la NASA, una de las ideas fundamentales de la física moderna.
Mayo 6, 2004: Hace 400 años -- o al menos así lo cuenta la historia -- Galileo Galilei empezó a dejar caer objetos desde lo alto de la Torre inclinada de Pisa: balas de cañón, balas de mosquetón, oro, plata y madera. Posiblemente él esperaba en un principio que los objetos más pesados cayeran más rápido. Pero no fue así. Todos tocaban tierra al mismo tiempo, y de esta manera hizo un gran descubrimiento: la gravedad acelera a todos los objetos del mismo modo, independientemente de su masa o composición
Hoy en día esto se conoce como la "Universalidad de la Caída Libre" o "Principio de Equivalencia", y es una de las bases de la física moderna. En particular, Einstein construyó su teoría de la gravedad, es decir, la teoría general de la relatividad, asumiendo que el Principio de Equivalencia es cierto.
Pero, ¿qué pasaría si no fuera cierto?"Algunas teorías modernas sugieren de hecho que la aceleración de la gravedad sí depende de una forma muy sutil de la composición del objeto", afirma Jim Williams, un físico del Laboratorio de Propulsión a Chorro (Jet Propulsion Laboratory ó JPL) de la NASA. Si fuese así, la teoría de la Relatividad tendría que reevaluarse; habría una revolución en la física.
Un grupo de investigadores financiados por la NASA van a probar el Principio de Equivalencia disparando rayos láser a la Luna.
"El cálculo de la distancia Tierra-Luna (en inglés "lunar ranging") es una de las herramientas más importantes que tenemos para buscar imperfecciones en la Teoría General de la Relatividad", dice Slava Turyshev, un científico del JPL que trabaja con Jim Williams y con otros investigadores en el proyecto.
Este experimento es posible porque, hace más de 30 años, los astronautas de las misiones Apolo pusieron espejos sobre la Luna -- pequeños arreglos de retroreflectores que pueden interceptar rayos láser provenientes de la Tierra y rebotarlos en la misma dirección. Usando rayos láser y espejos, los investigadores pueden enviar una señal a la Luna y monitorear con precisión su movimiento alrededor de la Tierra.
Es una versión moderna del experimento de la Torre inclinada de Pisa. Solo que en lugar de dejar caer balas al suelo, los investigadores observarán cómo caen la Tierra y la Luna hacia el Sol. Como si fuesen balas de cañon y mosquete, que son arrojadas desde lo alto de la Torre, la Tierra y la Luna están hechas de una mezcla diferente de elementos, y tienen diferentes masas. ¿Son acaso los dos astros acelerados hacia el Sol a la misma velocidad? Si es así, el Principio de Equivalencia sigue siendo válido, pero si no, entonces empieza la revolución.
Una violación del Principio de Equivalencia se daría a notar como una pequeña desviación en la órbita de la Luna, ya sea en dirección al Sol o alejándose de él. "Usando masas tan grandes como la Tierra y la Luna, podríamos ser capaces de mostrar este efecto sutil, si es que existe", hace notar Williams.
Los científicos han estado enviando señales a la Luna desde los días del Apolo. Hasta ahora, la teoría de la gravedad -- y el principio de equivalencia -- se han mantenido incólumes hasta una precisión de unas cuantas partes en 1013. Pero esto aún no es lo suficientemente exacto como para comprobar todas las teorías que intentan derrocar a la de Einstein.
Las actuales mediciones de la distancia a la Luna -- unos 385.000 km -- tienen un error de alrededor de 1,7 cm en promedio. Pero a partir del próximo otoño, una nueva instalación patrocinada por la NASA y la Fundación Nacional para la Ciencia (National Science Foundation ó NSF) ayudará a mejorar la precisión casi 10 veces, dejando una incertidumbre de solamente 1 ó 2 mm. Este salto en la exactitud del experimento significará para los científicos el poder detectar desviaciones de la teoría de Einstein 10 veces más pequeñas de lo que actualmente es posible, las cuales podrían ser suficientes para encontrar evidencia de errores
Para probar esta nueva magnitud de precisión, la instalación, cuyo nombre es Operación de Cálculo de Distancias Tierra-Luna del Observatorio de Apache Point (en inglés Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation ó simplemente APOLLO), deberá ser capaz de cronometrar el tiempo que los pulsos láser tardan en ir y regresar de la Luna con una exactitud de unos cuantos picosegundos, es decir una billonésima de segundo (10-12). La velocidad de la luz es conocida -- aproximadamente 300.000 km por segundo -- de manera que al medir el tiempo de ida y vuelta del pulso de láser les dirá a los científicos cuál es la distancia entre el telescopio APOLLO y el espejo que se encuentra en la superficie lunar.
Arriba: El cálculo láser de distancias Tierra-Luna funciona por medio del envío de pulsos de luz láser a los reflectores situados en la Luna y atrapando los fotones que regresan. Se muestra aquí el experimento, instalado en el Observatorio McDonald de la Universidad de Texas. [Más información]
¿Cómo es que el APOLLO logra esta mejoría de 10 veces en la precisión del experimento? Primero que nada, utilizando un telescopio más grande que el que se tenía en las antiguas instalaciones del Observatorio McDonald en Texas -- 3,5 metros contra 0,72 metros. El espejo de diámetro más grande permite al APOLLO atrapar más de los fotones que regresan de la Luna, explica Tom Murphy, un profesor de la Universidad de California en San Diego, y quien es la mente maestra detrás del diseño del APOLLO. El telescopio más pequeño atrapa, en promedio, solamente un fotón de retorno por cada 100 pulsos de láser enviados a la Luna (¡a pesar de que cada pulso contiene más de 1017 fotones!); el nuevo telescopio APOLLO atrapará cerca de 5 fotones de cada pulso, lo que mejora notablemente la calidad estadística de los resultados.
Varias perturbaciones potenciales han de ser, sin embargo, consideradas. La atmósfera terrestre es una de ellas, ya que puede distorsionar el camino que sigue el pulso de luz láser, del mismo modo en que hace que la luz de las estrellas titile y tiemble. Otra es debida a los minúsculos movimientos tectónicos del suelo debajo del observatorio APOLLO, que son típicamente de unos cuantos centímetros por año, lo cual puede afectar los resultados a largo plazo. Por esta razón, los directivos del proyecto escogieron el pico de una montaña cerca de White Sands, Nuevo Mexico, que tiene una atmósfera local particularmente tranquila y un suelo relativamente más estable. Además, están instalando un gravitómetro superconductor y un sensor GPS de precisión junto al observatorio para detectar movimientos lentos en el suelo, y un arreglo de barómetros de precisión que medirán continuamente el estado de la atmósfera.
Williams y Turyshev recibieron recientemente fondos de la Oficina de Investigacions Físicas y Biológicas de la NASA para mejorar los programas de computador que se usan para analizar las mediciones en casi un orden de magnitud para adecuarse a las capacidades del experimento de Nuevo México. "Ahora será necesario enfrentarnos con muchos más efectos pequeños a nivel milimétrico", anota Turyshev.
Por medio de una meticulosa contabilidad de estos pequeños efectos, la Universalidad de la Caída Libre... podría ser derrumbada.
Muchos físicos considerarían esto buenas noticias. Ellos han estado intrigados desde hace años por una curiosa incompatibilidad entre la relatividad general y la mecánica cuántica. Las dos teorías, tan exitosas cada una en su propio reino, son como dos diferentes lenguajes que describen al Universo de dos modos fundamentalmente distintos.
(Lea el artículo de Ciencia@NASA Suplantando a Einstein para aprender más acerca de este tema). Encontrar un error en los soportes de la relatividad podría ser el inicio del camino hacia la creación de una "Teoría del Todo", que finalmente combine a la física cuántica y a la gravitación en un solo marco armonioso.
Desde Pisa, en Italia, hasta la Luna y hasta White Sands, Nuevo Mexico: este es un experimento que abarca cientos de años y cientos de miles de kilómetros. Pronto, tal vez, tengamos las respuestas.
El Principio de Equivalencia
Ya se están preparando experimentos en el espacio para poder determinar variaciones en el Principio de Equivalencia, uno de los pilares de la física. |
Fue una imagen inusual: la pluma no se balanceó al caer, sino que lo hizo abruptamente, tan rápido como el martillo. Sin la resistencia del aire para detener la pluma, ambos objetos llegaron al suelo lunar al mismo tiempo. Derecha: El astronauta Dave Scott deja caer una pluma y un martillo en la Luna. [Video] [Transcripcción de la grabación] "¡Vaya, vaya!", exclamó Scott. "El Sr. Galileo tenía razón". Scott se refería a un famoso experiemento del siglo XVI. Según quién cuente la historia, se dice que Galileo Galilei dejó caer balas desde la parte más alta de la Torre Inclinada de Pisa o que hizo rodar las balas sobre planos inclinados en su casa. De cualquier forma, el resultado fue el mismo: Aunque las balas estaban hechas de diferentes materiales, todas llegaron al piso al mismo tiempo. En la actualidad, a esto se lo conoce como el "Principio de Equivalencia". La gravedad acelera todos los objetos de igual manera, independientemente del valor de sus masas o de los materiales con los cuales están constituidos. A esto se lo considera una piedra angular de la física moderna. Pero, ¿qué tal si el Principio de Equivalencia (EP, por su sigla en inglés) está equivocado? Los experimentos de Galileo tenían una precisión de sólo el 1%, lo cual deja lugar a dudas. Desde entonces, algunos físicos escépticos han realizado experimentos para poner a prueba el EP. Los mejores límites modernos, basados, por ejemplo, en el cálculo con láser de la distancia Tierra-Luna, y destinados a medir la velocidad con la que dicho láser cae a la Tierra, muestran que el EP se mantiene dentro de un margen de unas pocas partes en un billón (1012). Esto es fantásticamente preciso; sin embargo, existe la posibilidad de que el Principio de Equivalencia pueda fallar en un nivel algo más imperceptible. "Es una posibilidad que debemos investigar", dice el físico Clifford Will, de la Universidad de Washington, en St. Louis, Missouri. "Descubrir siquiera la más mínima diferencia de cómo actúa la gravedad en objetos de diferentes materiales tendría grandes implicancias". De hecho, podría mostrar la primera evidencia sólida de la teoría de cuerdas. De manera elegante, la teoría de cuerdas presenta a las partículas fundamentales como diferentes tipos de vibración que pueden tener cuerdas infinitesimales, resolviendo de esta manera muchos problemas que persisten en la física moderna. Pero la teoría de cuerdas es muy controvertida, en parte porque la mayoría de sus predicciones son virtualmente imposibles de verificar con experimentos. Si no es posible poner algo a prueba, entonces no es ciencia. El Principio de Equivalencia podría ofrecer una manera de poner a prueba la teoría de cuerdas. "Algunas variantes de la teoría de cuerdas predicen la existencia de una fuerza muy débil que haría que la fuerza de gravedad fuera ligeramente distinta dependiendo de la composición del objeto sobre el que actuara", comenta Will. "Hallar una variación en la fuerza de gravedad para diferentes materiales no probaría inmediatamente que la teoría de cuerdas es correcta, pero proporcionaría una 'dosis' de evidencia a su favor". Derecha: Pruebas modernas del Principio de Equivalencia. La figura está basada en un diagrama similar de un artículo de revisión de Physics World. [Más información] Esta nueva faceta de la gravedad, si es que existe, sería tan asombrosamente débil que tratar de detectarla representa un gran reto. La gravedad en sí es una fuerza relativamente débil -es un billón de billones de billones (1036) de veces más débil que la fuerza electromagnética. Los físicos teóricos piensan que la nueva fuerza sería, al menos, 10 billones (1013) de veces más débil que la gravedad. Así como el magnetismo actúa sobre objetos hechos de hierro pero no en aquellos de plástico, la nueva fuerza no afectaría a toda la materia de igual forma. La atracción de la fuerza variaría según el material con que esté hecho el objeto. Por ejemplo, algunas versiones de la teoría de cuerdas sugieren que esta nueva fuerza interactuaría con la energía electromagnética del material. Dos átomos que tienen la misma masa pueden tener diferentes cantidades de energía electromagnética si, por ejemplo, uno de ellos tiene más protones, los cuales poseen carga eléctrica, mientras que el otro tiene más neutrones, que no poseen carga eléctrica. La gravedad tradicional atraería a ambos átomos de igual forma, pero si la gravedad incluye esta nueva fuerza, la atracción sobre estos dos átomos sería levemente distinta. Hasta la fecha, ningún experimento ha detectado esta pequeña diferencia. Pero ahora tres grupos de científicos están proponiendo misiones espaciales que buscarían este efecto con una sensibilidad superior a cualquier otra que se haya registrado. "Lo que se quiere hacer es tomar dos masas de prueba compuestas por diferentes materiales y buscar pequeñas diferencias en la velocidad a la que caen", comenta Will. "En la Tierra, un objeto solamente puede caer por un periodo muy corto antes de llegar al suelo. Pero un objeto en órbita está cayendo literalmente alrededor de la Tierra, de manera que puede caer continuamente por un largo tiempo". Las pequeñas diferencias en la atracción de la gravedad se acumularían con el tiempo, tal vez aumentando lo suficiente como para que se las pueda detectar. Una misión de prueba, llamada Prueba Satelital del Principio de Equivalencia (STEP, por su sigla en inglés), está siendo desarrollada por la Universidad de Stanford y un grupo internacional de colaboradores. STEP sería capaz de detectar una desviación del Principio de Equivalencia de apenas una parte en un millón de billones (1018). Esto es 100.000 veces más sensible que las mejores mediciones disponibles en la actualidad. Derecha: Concepto artístico del proyecto STEP en órbita. [Más información] En el diseño de STEP se usan cuatro pares de masas en lugar de solamente un par. La redundancia sirve para asegurar que cualquier diferencia detectada en la forma en que caen las masas es realmente causada por una violación del Principio de Equivalencia, y no por alguna otra perturbación o imperfección en los equipos. "Al tratar de medir un efecto tan pequeño, es necesario eliminar tantas perturbaciones externas como sea posible", explica Will. En el diseño de STEP, las masas de prueba se ubican dentro de un gran tanque de helio líquido para aislarlas de fluctuaciones externas de temperatura y se las rodea con una armadura superconductora con el fin de protegerlas de interferencias eléctricas y magnéticas. Los microactivadores contrarrestan los efectos de arrastre atmosférico en la órbita del satélite, haciendo que la caída libre de las masas sea casi perfecta. En este ambiente tan bien regulado, cada par de masas de prueba debe permanecer perfectamente alineado con los demás mientras caen alrededor de la Tierra —esto siempre y cuando el Principio de Equivalencia se cumpla. Pero si este nuevo componente de la gravedad realmente existe, una masa caerá a una velocidad levemente distinta de la de su compañera, de modo que el par irá perdiendo ligeramente la alineación con el paso del tiempo. Actualmente, STEP se encuentra en fase de desarrollo. Además, investigadores franceses están desarrollando otro experimento satelital, el Microsatélite Adaptado para la Observación del Principio de Equivalencia (MICROSCOPE, por su sigla en francés), el cual planean lanzar en 2010. MICROSCOPE, tendrá dos pares de masas de prueba en lugar de cuatro y podrá detectar desviaciones del Principio de Equivalencia tan pequeñas como una parte en mil billones (1015). El tercer experimento es el satélite italiano Galileo Galilei ("GG", su nombre corto), que trabajará de manera muy similar a STEP y a MICROSCOPE, excepto que utilizará sólo un par de masas de prueba. Para mejorar su precisión, el satélite Galileo Galilei girará alrededor de su propio eje central con una velocidad de 2 rotaciones por segundo. De esta forma, si se produjeran alteraciones en el satélite, éstas actuarán en todas direcciones de igual manera, cancelándose entre sí. El experimento debe ser capaz de lograr una sensibilidad de una parte en cien mil billones (1017). Es difícil afirmar que alguna de estas misiones podrá detectar alguna violación del Principio de Equivalencia. Will comenta que espera que los experimentos no hallen ninguna desviación, en parte porque hallar alguna sería una gran revolución para la física moderna. La teoría de cuerdas propone un rango de predicciones acerca de qué tan fuerte sería esta nueva fuerza, entonces es posible que el efecto sea tan pequeño que no pueda ser detectado incluso con intrumentos espaciales como estos. Aun si no se encontrará desviación alguna, esto sería de gran ayuda: descartaría ciertas variantes de la teoría de cuerdas, lo que conduciría a los físicos hacia la correcta "Teoría del Todo". Sin embargo, encontrar una desviación, por pequeña que sea, sería un gran paso. |
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